Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal - Persamaan linier dalam Matematika tidak hanya berupa dua variabel saja, tetapi juga berbentuk satu variabel. Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel hampir sama dengan dua variabel. Tetapi dalam teladan soal persamaan linier satu variabel pengerjaannya lebih gampang dan simple dibandingkan dua variabel. Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV) ialah pernyataan simbol Matematika yang mempunyai satu variabel dengan pangkat 1 dan dipisahkan oleh tanda sama dengan (=). Sistem persamaan ini menyatakan dua hal yang sifatnya sama.
Gambar di atas merupakan ilustrasi mengenai persamaan linier satu variabel. Ketika dibangku sekolah, para siswa diajarkan mengenai persamaan linier dua variabel dan satu variabel ini beserta cara menyelesaikannya. Bahkan persamaan ini sering dipakai dalam soal soal ujian. Nah pada kesempatan kali ini aku akan menjelaskan perihal cara menuntaskan persamaan linier satu variabel beserta teladan soal persamaan linier satu variabel. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.
x = Variabel (lambang variabel tersebut sanggup diganti dengan sembarang huruf)
a, b, dan c = Konstanta (melambangkan bilangan tertentu)
x + 7 = 13 (Kalimat Terbuka)
4 + 7 = 13 (Kalimat Salah)
6 + 7 = 13 (Kalimat Benar)
Catatan :
 |
| Rumus menghitung persamaan linier satu variabel |
Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel dan Contoh Soal
Sebelum membahas mengenai cara menuntaskan persamaan linier satu variabel beserta teladan soal persamaan linier satu variabel. Saya akan membagikan bentuk umum dari PLSV terlebih dahulu. Persamaan linier satu variabel mempunyai bentuk umum yaitu:
ax + b = c atauKeterangan :
ax = b dimana a ≠ 0
x = Variabel (lambang variabel tersebut sanggup diganti dengan sembarang huruf)
a, b, dan c = Konstanta (melambangkan bilangan tertentu)
Baca juga : Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) LengkapDalam penyelesaian PLSV, anda harus mengetahui beberapa kalimat yang terkandung didalamnya. Hal ini dikarenakan kalimat tersebut kuat terhadap cara menuntaskan persamaan linier satu variabelnya. Contohnya persamaan kalimat terbuka x + 7 = 13. Jika nilai x nya diganti dengan bilangan cacah berangka 4 maka akan menjadi kalimat salah. Tetapi jikalau x diganti dengan angka 6 maka akan menjadi kalimat benar. Perhatikan teladan berikut ini!
x + 7 = 13 (Kalimat Terbuka)
4 + 7 = 13 (Kalimat Salah)
6 + 7 = 13 (Kalimat Benar)
Catatan :
- Persamaan linier ini mempunyai satu variabel yakni x.
- Variabel ini mempunyai pangkat 1 dan biasanya tidak ditulis. Seperti penulisan x sama dengan x¹.
- Angka yang terletak didepan variabel dinamakan Konstanta.
- Angka yang tidak disertai variabel dinamakan Konstanta. Contoh 3x + 4 = 10, maka konstantanya yaitu 4 dan 10.
- Jika dalam satu persamaan terdapat dua penulisan variabel yang sama, maka akan tetap dianggap hanya mempunyai satu variavel saja. Contohnya 2x + 3 = 3x + 3.
Cara Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel sanggup dibagi menjadi beberapa macam yaitu substitusi, melalui persamaan ekuivalen, mengurangi atau menambah bilangan yang sama pada kedua ruas, serta membagi atau mengalikan bilangan yang sama bukan angka nol pada kedua ruasnya. Berikut klarifikasi selengkapnya beserta teladan soal persamaan linier satu variabelnya:
Substitusi
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel yang pertama ialah dengan subtitusi. Cara ini harus memperhatikan beberapa hal penting mirip :
- Mengetahui teknik perkalian, pembagian, penjumlahan dan pengurangan (x, :, +, -).
- Mengetahui ketentuan dikala persamaan berpindah dari ruas kanan ke kiri dan sebaliknya. Jika sebelumnya bernilai positif (+) maka akan berkembang menjadi negatif (-) apabila berpindah ruas, begitu pula sebaliknya. Kemudian jikalau sebelumnya merupakan perkalian maka akan berkembang menjadi pembagian apabila berpindah ruas, begitu pula sebaliknya.
Baca juga : Rumus Persamaan Garis Lurus Beserta Contoh Soal
Hal hal diatas perlu anda perhatikan dikala memakai cara substitusi dalam PLSV. Berikut teladan soal persamaan linier satu variabelnya:
1. 2x = 12 Berapakah nilai x?
Jawab.
2x = 12
x = 12/2
x = 6
Makara nilai x = 6.
2. 2x + 28 = 0, hitunglah nilai x?
Jawab.
2x + 28 = 0
2x = -28 (bernilai negatif alasannya yaitu berpindah ruas)
x = -28/2
x = -14
Makara nilai x = -14.
Melalui Persamaan Ekuivalen
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel selanjutnya ialah melalui persamaan ekuivalen. Persamaan ekuivalen ialah persamaan yang kedua nilai himpunannya sama dan sebanding. Berikut teladan soalnya:
2x = 12
2x : 2 = 12 : 2
x = 6
Mengurangi atau Menambah Kedua Ruasnya
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel selanjutnya ialah dengan mengurangi atau menambah kedua ruasnya. Kedua ruas PLSV dikurangi atau ditambah dengan angka yang sama sampai memperoleh hasil akhirnya. Berikut teladan soalnya:
2x + 6 = 4x - 10
Pembahasan.
2x + 6 = 4x - 10 (sederhanakan dengan menghilangkan angka 6 dengan -6 pada kedua ruas)
2x + 6 - 6 = 4x - 10 - 6
2x = 4x - 16 (sederhanakan dengan menghilangkan 2x dengan -2x pada kedua ruasnya)
2x - 2x = 4x - 16 - 2x
0 = 2x - 16
-2x = -16 (kedua ruasnya dibagi dengan -2)
-2x : -2 = -16 : -2
x = 8
Membagi atau Mengalikan Kedua Ruasnya
Cara menuntaskan persamaan linier satu variabel selanjutnya ialah dengan membagi atau mengalikan kedua ruasnya. Kedua ruas PLSV dibagi atau dikali dengan angka yang sama sampai memperoleh hasil akhirnya. Berikut teladan soalnya:
Baca juga : Rumus dan Sifat Logaritma Beserta Contoh Soal Logaritma
2x = 18
Pembahasan.
2x = 18 (sederhanakan kedua ruasnya dengan membagi 2)
2x : 2 = 18 : 2
x = 9
Contoh Soal Persamaan Linier Satu Variabel
Selain teladan soal diatas, adapula teladan soal persamaan linier satu variabel lainnya. Contoh soal ini diambil dari penerapan kegiatan sehari hari. Berikut teladan dan pembahasannya:
1. Rina membeli 4 buku tulis dengan harga Rp 10.000. Berapakah harga satu buku tulisnya?
Jawab.
Buku tulis diibaratkan dengan variabel x
4x = 10.000
x = 10.000/4
x = 2.500
Makara harga satu buku tulisnya yaitu Rp 2.500.
2. Rani membeli 4 penghapus dengan uang Rp 5.000, tetapi ia masih mendapat kembalian Rp 1.000. Berapakah harga satu buah penghapusnya?
Jawab.
Penghapus diibaratkan dengan variabel x. Karena masih mendapat kembalian 1.000 rupiah maka akan menjadi persamaan mirip dibawah ini:
4x + 1.000 = 5.000
4x = 5.000 - 1.000
4x = 4.000
x = 4.000/4
x = 1.000
Makara harga satu penghapusnya ialah Rp 1.000.
Sekian klarifikasi mengenai cara menuntaskan persamaan linier satu variabel beserta teladan soal persamaan linier satu variabel. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.
