Kumpulan Rumus Persamaan Bulat Lengkap

Baca Juga

Kumpulan Rumus Persamaan Lingkaran Lengkap - Lingkaran dalam bidang geometri ialah berdiri datar yang bentuknya berupa segi tak terhingga. Sedangkan pengertian bulat dalam bidang kartesius ialah jumlah titik titik tak terhingga yang jaraknya sama dengan sentra lingkarannya. Jarak antara titik tersebut menuju titik sentra dinamakan dengan jari jari (r). Dalam bulat terdapat beberapa persamaan yang bentuknya sesuai dengan nilai jari jari dan titik pusatnya. Selain itu cara mencari persamaan lingkarannya juga melalui jari jari dan titik sentra yang diketahui sebelumnya. Nah pada kesempatan kali ini aku akan membagikan perihal kumpulan rumus persamaan bulat lengkap. Untuk lebih jelasnya sanggup anda simak di bawah ini.

Gambar Persamaan Lingkaran

Rumus persamaan bulat bahwasanya sanggup kita temukan dalam aneka macam buku fatwa dan panduan matematika baik itu di sekolah ataupun di luar sekolah. Dalam mempelajari rumus matematika persamaan bulat memang harus teliti dan cermat mengingat tingkat bulat ialah berdiri datar yang sanggup dibilang spesial. Selain mempelajari rumus cepat persamaan lingkaran, kita juga akan mencar ilmu cara menghitung persamaan bulat dan mengerjakan pola soal persamaan lingkaran.

Kumpulan Rumus Persamaan Lingkaran Lengkap

Dalam rumus persamaan bulat ini terdapat beberapa bahan yang terdapat didalamnya ibarat cara memilih persamaan garis singgung bulat menurut gradien dan titik singgungnya, serta posisi garis dan titik terhadap bulat biar membentuk persamaannya sendiri. Berikut beberapa rumus terkait persamaan lingkarannya:

Baca juga : Rumus Persamaan Kuadrat Matematika Beserta Contoh Soal

Persamaan Lingkaran Pusat O (0,0) atau Pusat P (a,b)

Rumus persamaan bulat yang pertama ingin aku bahas ialah persamaan bulat yang mempunyai sentra O (0,0) dan sentra P (a,b). Masing masing sentra bulat ini mempunyai kekerabatan dengan jari jari bulat yang tersedia. Namun untuk penerapannya memakai rumus yang berbeda.

Rumus persamaan bulat yang berpusat di O (0,0) dan berjari jari r

x² + y² = r²

Rumus persamaan bulat yang berpusat di P (a,b) dan berjari jari r

(x - a)² + (y - b)² = r²

Persamaan Lingkaran Berbentuk x² + y² + Ax + By + C = 0

Selnjutnya aku akan membahas perihal rumus persamaan bulat yang berbentuk x² + y² + Ax + By + C = 0. Bentuk umum persamaan bulat ini memiiki rumus sendiri dalam mencari sentra dan jari jari lingkarannya. Adapun rumusnya yaitu:

Rumus Mencari Pusat dan Jari Jari pada Persamaan Lingkaran

Keterangan:
P = Pusat Lingkaran
r = Jari jari Lingkaran

Menentukan Jari Jari dan Pusat Lingkaran dalam Berbagai Kondisi

Dalam rumus persamaan bulat tentunya tidak terlepas dari adanya tugas sentra dan jari jari lingkarannya. Tetapi kalau hanya diketahui dua titik dalam persamaan yaitu titik sentra (a,b) dan melalui titik (p,q). Lalu bagaimana cara memilih jari jari/jarak antar kedua titik tersebut? Nah untuk memilih jarak (jari jari) antar titik sentra (a,b) dan titik (p,q) sanggup memakai rumus dibawah ini:

Rumus Jarak Antara Titik Pusat (a,b) dan titik (p,q)

Baca juga : Materi Logika Matematika Beserta Rumus dan Contoh Soalnya 

Adapula rumus persamaan bulat yang dipakai untuk mencari jari jari r kalau diketahui sentra (a,b) dan menyinggung sumbu koordinat. Jika hal ini terjadi maka anda harus memperhatikan hal penting ibarat dibawah ini.

r = b kalau menyinggung sumbu X
r = a kalau menyinggung sumbu Y

Selain rumus persamaan bulat diatas, selanjutnya adapula rumus lain kalau diketahui titik sentra (a,b) yang menyinggung garis px + qy + c = 0. Untuk kondisi ini sanggup memakai rumus jari jari dibawah ini:

Rumus jarak antara titik sentra (a,b) yang menyinggung garis px + qy + c = 0 

Bagaimana kalau yang diketahui ialah koordinat (x1, y1) dan (x2, y2)? Tentunya rumus persamaan bulat yang dipakai juga berbeda dengan rumus rumus diatas. Untuk mencari jarak (jari jari) dan titik sentra antara titik koordinat (x1, y1) dan (x2, y2) sanggup memakai rumus dibawah ini:

Rumus Pusat dan Jari Jari Antar Titik Koordinat (x1,y1) dan (x2,y2)

Posisi Garis Terhadap Lingkaran

Selanjutnya aku akan membahas rumus persamaan bulat dimana posisi garis terhadap lingkarannya berupa y = mx + c. Untuk menuntaskan soal soal persamaan bulat yang posisi garisnya berupa y = mc + c harus memperhatikan langkah langkah dibawah ini:

• Ubah persamaannya menjadi persamaan kuadrat dengan cara mensubtitusikan persamaan garisnya ke persamaan lingkarannya.
• Kemudian cari nilai Diskriminannya memakai rumus D = b² - 4ac.
• Selanjutnya tentukan garis lingkarannya menurut nilai diskriminannya tadi.

Catatan:

- Garis akan memotong bulat di dua titik kalau D > 0

- Garis akan menyinggung bulat di satu titik kalau D = 0

- Garis tidak akan memotong dan menyinggung bulat kalau D < 0

Hubungan Garis dengan Lingkaran

Baca juga : Cara Praktis Menghitung Persen Tanpa Kalkulator Beserta Contoh

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Dalam persamaan garis singgung bulat terdapat rumus persamaan bulat yang berkaitan dengan titik singgung (x1,y1) dan gradien garis singgung (m). Untuk menuntaskan persamaan bulat yang diketahui titik singgung (x1,y1) sanggup memakai rumus dibawah ini:

Rumus Persamaan Garis Singgung (x1,y1)

Selanjutnya terdapat rumus persamaan bulat kalau diketahui gradien garis singgung (m) yaitu:

Rumus Persamaan Garis Singgung Bergradien m

Sekian kumpulan rumus persamaan bulat yang sanggup aku bagikan. Semoga artikel ini sanggup bermanfaat. Terima kasih.