Download Soal dan Pembahasan USBN 2019 Matematika Peminatan Soal Anchor

Sebagaimana telah kita ketahui, 25% soal Ujian Sekolah Berstandar Nasional (USBN) soalnya dibuat oleh pusat yang disebut sebagai soal anchor (anchor item). Sementara 75% sisanya soal dibuat oleh guru. Jadi untuk soal USBN matematika yang terdiri dari 35 butir soal meliputi 30 soal pilihan ganda dan 5 soal uraian, terdapat 9 butir soal yang merupakan soal anchor. Pada kesempatan ini, m4thlab akan membagikan pembahasan soal USBN tahun 2019 kurikulum 2013 matematika peminatan khusus soal anchor, soal-soal ini secara nasional sama / diujikan disetiap sekolah SMA / MA yang sudah menggunakan kurikulum 2013.

Lihat juga : Pembahasan USBN 2019 Matematika Wajib Anchor

Sebelum saya bagikan link download pembahasannya, berikut ini soal-soal anchor USBN 2019 Matematika peminatan:

Soal 1 (Logaritma)

Return adalah keuntungan dari suatu investasi. Sebagai contoh, jika investasi berupa tabungan di bank, return adalah bunga bank; jika investasi berupa kepemilikan saham pada suatu perusahaan, return dapat berupa kenaikan harga saham maupun hasil bagi keuntungan perusahaan. Jika return yang diperoleh diinvestasikan kembali, berlaku hubungan berikut:

$1+R=(1+r)^t$

dengan $R$ adalah return selama jangka waktu t, dan r adalah tingkat return per-unit waktu.

Ayah berinvestasi pada suatu perusahaan sebesar Rp10.000.000,00 dengan return per tahun. Saat pembagian keuntungan di tiap akhir tahun, Ayah menginvestasikan kembali keuntungan tersebut. Di akhir tahun ke-$t$, investasi ayah di perusahaan tersebut bernilai Rp15.200.000,00 (pembulatan ke ratusan ribu terdekat). Diketahui $\log{1,52}=0,18$ dan $\log{1,15}=0,06$ . Nilai t adalah ....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Soal 2 (polinomial/ suku banyak)

Diketahui $(x-1)$ salah satu faktor dari persamaan suku banyak $x^3-2x^2-5x+b=0$. salah satu faktor lainnya adalah ....
A. $x-3$
B. $x-2$
C. $x+1$
D. $x+3$
E. $x+6$

Soal 3 (Limit Fungsi Trigonometri)

Nilai $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sin{8x}+\sin{4x}}{2x(\cos{12x}+\cos{8x})}=$ ....
A. $-3$
B. $\displaystyle-\frac{3}{10}$
C. $\displaystyle\frac{1}{5}$
D. $\displaystyle\frac{3}{10}$
E. $3$

Soal 4 (Turunan)

Suatu mesin diprogram untuk menggerakkan sebuah alat penggores sedemikian hingga posisi alat tersebut dinyatakan dengan $x=3\cos{4t}$ dan $y=2\cos{3t}$ (posisi dalam cm dan waktu $t$ dalam satuan detik). Kecepatan gerak alat penggores pada saat $t$ dinyatakan dengan $v=\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}$ dalam satuan cm/detik. Besar kecepatan gerak alat tersebut saat $t=\frac{\pi}{2}$ adalah ....
A. $2$ cm/detik
B. $\sqrt{13}$ cm/detik
C. $6$ cm/detik
D. $6\sqrt{5}$ cm/detik
E. $12$ cm/detik

Soal 5 (Persamaan Trigonometri)

Himpunan penyelesaian persamaan $\sin(3x+30^\circ)=\frac{1}{2}\sqrt{2}$ pada interval $0^\circ\leq x \leq 180^\circ$ adalah ....
A. $\{5^\circ, 35^\circ\}$
B. $\{5^\circ, 125^\circ\}$
C. $\{5^\circ, 35^\circ, 65^\circ, 95^\circ\}$
D. $\{5^\circ. 35^\circ, 125^\circ, 155^\circ\}$
E. $\{5^\circ, 35^\circ, 95^\circ, 155^\circ\}$

Soal 6 (Trigonometri)

Diketahui segitiga $ABC$ siku-skiu di $B$. Jika $\sin{A}.\sin{C}=\frac{1}{10}$ dan $\sin(A-C)=\frac{2}{5}x$, nilai $x$ yang memenuhi adalah ....
A. $-2$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$
E. $2$

Soal 7 (Vektor)

Diketahui $\vec{a}=-2\hat{i}+3\hat{j}=\hat{k}$ dan $\vec{b}=4\hat{i}+4\hat{j}+m\hat{k}$. Jika panjang proyeksi vektor $\vec{a}$ pada $\vec{b}$ adalah $\displaystyle\frac{1}{3}$, nilai $m$ yang memenuhi adalah ....
A. $-7$
B. $-5$
C. $2$
D. $5$
E. $7$

Soal 8 (Variabel Acak/Peluang)

Sepasang suami istri merencanakan untuk mempunyai 4 orang anak. Jika variabel acak X menyatakan banyak anak perempuan, nilai dari $P(X\leq 2)$ adalah ....
A. $\frac{4}{16}$
B. $\frac{5}{16}$
C. $\frac{6}{16}$
D. $\frac{10}{16}$
E. $\frac{11}{16}$

Soal 9 (Aplikasi Turunan)

Gambar di bawah ini adalah sebuah trapesium $ABCD$ dengan $AD=CD=BC=m$ cm , dan $\angle DAB=\angle CBA =2\alpha$ ($\alpha$ adalah sudut lancip)

Berapakah luas maksimum trapesium tersebut (dalam $m$ cm$^2$)? tuliskan langkah penyelesaiannya.

Pembahasan 9 butir soal anchor USBN 2019 Matematika peminatan tersebut dapat anda download pada link di bawah preview berikut:

Download

Silakan gabung di Fans Page Facebook, Channel Telegram untuk memperoleh update terbaru, dan Subscribe Channel YouTube m4th-lab untuk memperoleh video pembelajaran matematika secara gratis, untuk mengikuti tautan klik pada tombol di bawah ini:

m4th-lab Youtube Channel: