Salah satu bentuk penguraian dalam aljabar yang sering anda temui adalah, (a+b)2 = a2+2ab+b2 , lalu bagaimana membuktikan ini? Memang secara aljabar memang begitu seharusnya. Tetapi ini sanggup dibilang agak asing bila hanya mengikuti aturan aljabar.
Untuk pembuktian yang lebih real, salah satunya sanggup dibentuk pembuktian dalam geometris. Sekarang perhatikan gambar persegi di bawah ini. Saya memiliki persegi / bujur sangkar dengan panjang sisi a.
Luas bujur sangkar tersebut adalah a2 . Sampai di sini anda pasti oke dengan saya. Sekarang saya tambahkan sisinya masing masing dengan b.
Luas total Bujur sangkar saya yang baru (a+b)2 , alasannya yakni sisinya masing masing (a+b). Sementara itu anda sanggup lihat persegi baru tersebut saya bagi menjadi 4 bangun. Bisa ditulis,
Ltotal = L(i)+L(ii)+L(iii)+L(iv)
Ltotal=(a+b)(a+b)= (a+b)2
L(i) = a.a = a2b2
L(ii)=a.b =ab
L(iii)= a.b= ab
L(iv)= b.b =b2
Jadi secara keseluruhan:
Ltotal = L(i)+L(ii)+L(iii)+L(iv)
(a+b)2 = a2+ab+ab+b2
(a+b)2 = a2+2ab+b2
Sudah terbukti bukan? Kenapa (a+b)2 = a2+2ab+b2 . Baca juga: Pembuktian a2 -2ab+b2 Sumber http://www.marthamatika.com/
Untuk pembuktian yang lebih real, salah satunya sanggup dibentuk pembuktian dalam geometris. Sekarang perhatikan gambar persegi di bawah ini. Saya memiliki persegi / bujur sangkar dengan panjang sisi a.
Luas total Bujur sangkar saya yang baru (a+b)2 , alasannya yakni sisinya masing masing (a+b). Sementara itu anda sanggup lihat persegi baru tersebut saya bagi menjadi 4 bangun. Bisa ditulis,
Ltotal = L(i)+L(ii)+L(iii)+L(iv)
Ltotal=(a+b)(a+b)= (a+b)2
L(i) = a.a = a2b2
L(ii)=a.b =ab
L(iii)= a.b= ab
L(iv)= b.b =b2
Jadi secara keseluruhan:
Ltotal = L(i)+L(ii)+L(iii)+L(iv)
(a+b)2 = a2+ab+ab+b2
(a+b)2 = a2+2ab+b2
Sudah terbukti bukan? Kenapa (a+b)2 = a2+2ab+b2 . Baca juga: Pembuktian a2 -2ab+b2 Sumber http://www.marthamatika.com/
